Как се решават текстови задачи: 5 стъпки и примери по класове

Всяка текстова задача се решава в пет стъпки: прочиташ и подчертаваш, определяш какво се търси, рисуваш схема или таблица, пресмяташ и накрая проверяваш отговора с условието. Последната стъпка е най-важна, защото вярната сметка още не значи верен отговор.

По-долу има метода, три отделни примера по класове, списък с чести грешки и кратка част за родители. Прочети примера за твоя клас. Ако ти е лесен, мини към следващия.

Петте стъпки, които важат за всяка текстова задача

Стъпка 1: прочети и подчертай

Прочети условието два пъти. Втория път подчертай числата и думите, които ги свързват: „с 12 повече“, „пъти по-малко“, „останалите“, „общо“.

Не започвай да смяташ, докато не стигнеш до края на текста.

Стъпка 2: определи какво се търси

Намери въпроса и го препиши със свои думи. В тетрадката го запиши в два реда: Дадено и Търси се.

Така няма да отговориш на въпрос, който никой не е задавал.

Стъпка 3: нарисувай схема или таблица

Нарисувай отсечки, части от цяло или таблица с редове и колони. Схемата показва как са свързани числата още преди първата сметка.

Дори груба скица помага повече от смятане наслуки.

Стъпка 4: пресметни

Избери действията от схемата и после смятай. До всяка сметка запиши какво намира тя, например „Борис има: 35 + 12 = 47“.

Така веднага се вижда къде си загубил нишката.

Стъпка 5: провери с условието

Върни отговора в историята от задачата. Влизат ли всички числа от условието? Има ли отговорът смисъл за възраст, брой хора или цена?

Накрая запиши отговора с мерна единица и пълно изречение.

От 2. до 4. клас: отговори на въпроса, не спирай на първата сметка

Задача. Ани има 35 картички. Борис има с 12 картички повече от Ани. Колко картички имат двамата заедно?

Подчертаваш: 35, „с 12 повече“, „заедно“.
Търси се: колко картички имат Ани и Борис заедно.
Схема: Ани е една отсечка със 35 картички. Борис е същата отсечка плюс още 12.
Пресмяташ: Борис има 35 + 12 = 47 картички. Заедно двамата имат 35 + 47 = 82 картички.
Проверяваш: 82 − 35 = 47, това са картичките на Борис, а 47 − 35 = 12, точно толкова повече, колкото пише в условието. Втори начин за проверка: две равни отсечки по 35 и още 12 дават 35 + 35 + 12 = 82.

Отговор. Двамата имат заедно 82 картички.

Числото 47 излиза още на втората сметка и е лесно да спреш там. Въпросът обаче е за двамата, затова след него има още една стъпка.

От 5. до 6. клас: нарисувай цялото на равни части

Задача. Иван чете книга три дни. През първия ден прочита една четвърт от страниците, през втория една трета от страниците, а през третия останалите 25 страници. Колко страници има книгата?

Подчертаваш: 1/4 от страниците, 1/3 от страниците, останалите 25 страници.
Търси се: броят на страниците в цялата книга.
Схема: книгата е една лента. Знаменателите са 4 и 3, затова я разделяш на 12 равни части, защото 12 се дели и на 4, и на 3. Първия ден Иван чете 12 : 4 = 3 части, втория ден 12 : 3 = 4 части.
Пресмяташ: остават 12 − 3 − 4 = 5 части и те са 25 страници. Една част е 25 : 5 = 5 страници. Цялата книга е 12 · 5 = 60 страници.
Проверяваш: 1/4 от 60 е 15 страници, 1/3 от 60 е 20 страници. 15 + 20 + 25 = 60, както трябва.

Отговор. Книгата има 60 страници.

Лентата с равни части заменя сметката с дроби със сметка с цели числа. Така се избягва и лесната клопка да събереш 1/4 и 1/3 на око.

7. клас: въведи едно неизвестно и състави уравнение от думите

Задача. Баща е с 26 години по-възрастен от сина си. След 4 години той ще е точно 3 пъти по-възрастен от сина си. На колко години е синът сега?

Подчертаваш: с 26 години по-възрастен, след 4 години, 3 пъти, сега.
Търси се: възрастта на сина днес. Означаваш я с x.
Таблица: синът сега е x, след 4 години x + 4. Бащата сега е x + 26, след 4 години x + 30.
Съставяш уравнение от думите „след 4 години е 3 пъти по-възрастен“: x + 30 = 3 · (x + 4). Разкриваш скобите: x + 30 = 3x + 12. Прехвърляш числата и неизвестните на отделни страни: 30 − 12 = 3x − x, тоест 18 = 2x и x = 9.
Проверяваш по думите на задачата: сега синът е на 9, бащата на 9 + 26 = 35. След 4 години те са на 13 и 39, а 39 : 13 = 3.

Отговор. Синът е на 9 години.

Ако провериш само в уравнението, грешно съставеното уравнение ще мине незабелязано. Проверката в условието го хваща.

Грешки, които се повтарят в текстовите задачи

Почваш да смяташ, преди да си прочел условието докрай. Прочети го два пъти.
Спираш на междинния резултат. Преди да запишеш отговор, прочети отново въпроса.
Избираш действие по една дума. „Повече“ не винаги значи събиране: „3 пъти повече“ е умножение. Нарисувай, преди да избереш.
Смесваш мерните единици: метри със сантиметри, минути с часове. Преобразувай ги преди първата сметка.
Записваш числата без имена. „82“ нищо не казва, „82 картички“ показва какво си намерил.
Пропускаш проверката, защото сметката е минала два пъти. Вярната сметка може да решава погрешна задача.
Приемаш отговор без смисъл: 7,5 деца или възраст минус 3 години. Такъв резултат е знак да се върнеш към схемата.

За родителите: помагайте с въпроси и оставете сметките на детето

Ако детето е блокирало, не подсказвайте сметката. Задайте му тези въпроси един по един:

Какво се пита в задачата?
Кои числа са важни и какво казва всяко от тях?
Можеш ли да го нарисуваш?
Има ли смисъл този отговор в историята?

Оставете детето да смята само, дори бавно. Ако Вие решите задачата, детето ще има готово решение за нея, но не и умението за следващата.

Когато детето сгреши, не поправяйте веднага. Помолете го да се върне към стъпка 5 и да провери в условието. Така грешката я намира то самото.

Повече за ролята на родителя има в статията Как родителите да подкрепят ученето у дома.

Как Ученко те води през текстова задача

Снимаш текстовата задача и Учко те превежда през нея с въпроси. Готов отговор няма, затова решението остава твое и разбираш как е получено.

Снимаш задачата, качваш PDF или пишеш темата. Урокът е готов за една-две минути, на части, с глас и картинки, на нивото на твоя клас.
Учко те води с въпроси към решението, стъпка по стъпка.
След всяка част има въпрос. Сгрешиш ли, получаваш обяснение.
„Учко помни“: следващият урок започва оттам, докъдето си стигнал, и връща темите, в които се затрудняваш, навреме за преговор.
Всичко е по официалната програма на МОН за 5. до 12. клас.
Родителят вижда как върви ученето и къде детето има нужда от още упражнение.

Можеш да започнеш безплатно, с първата задача, която не ти се получава.

Пробвай безплатно: снимай задачата и стигни до отговора сам →